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在三棱锥中,侧棱两两垂直, 的面积分别为,则三棱锥的外接球的体积为_______...

在三棱锥中,侧棱两两垂直, 的面积分别为则三棱锥的外接球的体积为__________

 

【解析】三棱锥A−BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,补成长方体,两者的外接球是同一个,长方体的对角线就是球的直径, 设长方体的三边为a,b,c,则由题意得: , 解得: , 所以球的直径为: 所以球的半径为, 所以三棱锥A−BCD的外接球的体积为. 故答案为: .  
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A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A. 上是减函数

B. 上是减函数

C. 上是增函数

D. 上是增函数

 

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