Question

上的偶函数满足，当时， ，则的零点个数为（     ）

A. 4    B. 8    C. 5    D. 10

Answer

C

【解析】由满足，可得： ，周期T=2

∵0≤x≤1时f（x）=x2，f（x）是R上的偶函数，

∴﹣1≤x≤1时，f（x）=x2，

令g（x）=| |，

画出函数f（x）和g（x）的图象，

如图示：

，

由图象得：函数f（x）和g（x）的交点有5个，

∴函数y=f（x）﹣|log5x|的零点个数为5个，

故选：C．