已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，对于任意
，都有
恒成立，求
的取值范围．
已知椭圆
： 
（
）的离心率为
，过右焦点且垂直于
轴的直线
与椭圆
交于
， 
两点，且
，直线
： 
与椭圆
交于
， 
两点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，若
是一个与
无关的常数，求实数
的值.
已知函数
（
， 
）.
（1）若
的图象在点
处的切线方程为
，求
在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
在区间
上不是单调函数，求
的取值范围.
为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：
（I）分别求出表2中的a、x的值；
（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？
（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）已知倾斜角为
且过点
的直线
与曲线
交于
两点，求
的值.
已知
； 
函数
有两个零点．
(1)若
为假命题，求实数
的取值范围；
(2)若
为真命题， 
为假命题，求实数
的取值范围．
