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设抛物线C:y2 =4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|...

设抛物线C:y2 =4x的焦点为F,直线LF且与C交于A, B两点.|AF|=3|BF|,L的方程为(  )

A.     B.

C.     D.

 

C 【解析】∵抛物线C方程为y2=4x,可得它的焦点为F(1,0), ∴设直线l方程为y=k(x﹣1) 由消去x,得y2﹣y﹣k=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 可得y1+y2=,y1y2=﹣4…(*) ∵|AF|=3|BF|, ∴y1+3y2=0,可得y1=﹣3y2,代入(*)得﹣2y2=且﹣3y22=﹣4, 消去y2得k2=3,解之得k=± ∴直线l方程为y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1) 故选:C.  
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考点分析:
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A.     B.     C.     D.

 

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A. 15    B. 19    C. 1    D. 9

 

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A.     B.     C.     D.

 

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x

2

4

5

6

8

y

25

35

60

55

75

 

 

A. 5    B. 15    C. 10    D. 20

 

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