如图，在斜三棱柱
中，已知
，异面直线
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
如图，已知平面
平面
， 
与
分别是棱长为1与2的正三角形， 
// 
，四边形
为直角梯形， 
// 
， 
，点
为
的重心， 
为
中点， 
.
（Ⅰ）当
时，求证： 
//平面
；
（Ⅱ）若直线
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.
如图，在
，
,
点
（1）边
（2）
等比数列
的各项均为正数，且
.
（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和.
过双曲线
的右焦点
作一条直线，当直线倾斜角为
时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点，当直线倾斜角为
时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为_____________.
如图，把椭圆
的长轴
分成8等份，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点， 
是椭圆的一个焦点则
_____________.
