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已知椭圆的左、右焦点分别为,,若椭圆上存在点,使,则该椭圆离心率的取值范围为( ...

已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点,使,则该椭圆离心率的取值范围为(   )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】在△PF1F2中,由正弦定理知 ∴= =,即|PF1|=e|PF2|.① 又∵P在椭圆上,∴|PF1|+|PF2|=2a, 将①代入得|PF2|=∈(a﹣c,a+c), 同除以a得,1﹣e<<1+e,得﹣1<e<1. 故答案为:D。
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A.     B.     C.     D.

 

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