Question

四面体中， 两两垂直，且，二面角的大小为60°，则四面体的体积是（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】如图，∵面体D﹣ABC中，BA，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，

∴BD⊥平面ABC，

取AC中点E，连结BE、DE，则BE⊥AC，∴DE⊥AC，

∴∠BED是二面角D﹣AC﹣B的平面角，

∵二面角D﹣AC﹣B的大小为60°，∴∠BED=60°，

∴∠BDE=30°，

∵BE=，（2BE）2=BE2+BD2，

解得BD=，

∴四面体D﹣ABC的体积：

故答案为：C。