Question

如图，四棱锥中，所有棱长均为2， 是底面正方形中心， 为中点，则直线与直线所成角为（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 45°    D. 90°

Answer

B

【解析】根据条件知，P点在底面ABCD的射影为O，

连接AC，BD，PO，则OB，OC，OP三直线两两垂直，

从而分别以这三直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系：

设棱长为2，则：O（0，0，0），C（0， ，0），

P（0，0， ），E，

A（0，﹣，0），B（，0，0），D（﹣，0，0）

故

∴

∴OE与PD所成角为60°．

故选：B．