设
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A. 1 B. 4 C. 8 D. 11
在数列
中， 
（
为非零常数）且前
项和
，则
等于（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2
已知椭圆
过点
，离心率
；
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆
的左焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆
于
和
，证明
为定值.
某中学为了解高二学生对“地方历史”校本课程的喜欢是否与在本地成长有关，在全校高二学生中随机抽取了20名，得到一组不完全的统计数据如下表：
（1）补齐上表数据，并分别从被抽取的喜欢“地方历史”校本课程与不喜欢“地方历史”校本课程的学生中各选1名做进一步访谈，求至少有1名学生属于在本地成长的概率；
（2）试回答：能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“是否喜欢地方历史校本课程与在本地成长有关”.
附：
（参考公式： 
，其中
）
已知
的三个内角
的对边分别为
，且
；
（1）求
；
（2）若
，求
的取值范围.
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作准线
的垂线，垂足为
，若
；
（1）求抛物线的方程；
（2）延长
交抛物线于
，求
的面积（
为坐标原点）.
