Question

已知的三个内角的对边分别为，且；

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

Answer

(1) (2)

【解析】试题分析：（1）∴，即，可得，即可求；

（2）在中，由余弦定理得即，由可得，又为锐角，所以，即可求得的取值范围.

试题解析：

（1）∵，∴，

化简得： ，

即，

∴，

又∵，∴.

（2）在中，由余弦定理： ，

∴，

即，

∵，∴，

（当且仅当时取等号）

又∵为锐角，∴，

∴的取值范围是.