Question

将大于1的正整数拆分成两个正整数的和（如或），求出这两个正整数的乘积，再将拆分出来的大于1的正整数拆分成两个正整数的和，求出这两个正整数的乘积，如此下去，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为__________．

Answer

【解析】记满足条件所有这些乘积的和为y，当n=2时，2=1+1，则y=1，当n=3时，3=2+1，2=1+1，则y=3，当n=4时，4=3+1，3=2+1，2=1+1，则y=6当n=5时，5=4+1，4=3+1，3=2+1，2=1+1，则y=10，…故y=1+2+3+…+（n-1）=.

故答案为