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已知分别是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条...

已知分别是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点,若点在以线段为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】设直线方程为y=(x+c),与联立,可得交点坐标为P∵F1(-c,0),F2(c,0),,由题意可得即化简可得b2<3a2,即c2-a2<3a2,故可得c2<4a2,c<2a,可得e=∵e>1,∴1<e<2 故选A.
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考点分析:
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C. ,则    D. ,则

 

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A. 3    B.     C. 6    D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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