Question

已知椭圆的焦距为，圆与椭圆交于两点，若 (为坐标原点)，则椭圆的离心率为________.

Answer

【解析】圆的方程为，表示以为圆心，以为半径的圆．

因为，

所以为圆的直径，且，

故点的坐标分别为．

由点在椭圆C上，故，

所以，

整理得，

所以，即，

解得（舍去负值）．

答案：