下图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
已知集合
， 
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
的最小值为
.
（1）求
的值；
（2）设实数
满足
，证明： 
.
在平面直角坐标系
中，以
为极点， 
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），
.
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？
（Ⅱ）设曲线
与曲线
的交点为
， 
， 
，当
时，求
的值.
已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(1)当
时，求
的极大值点和极小值点；
(2)若
在
上的最大值为1，求
的值.
已知椭圆
，
，
为椭圆的两个焦点，
，
构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.
(1)求椭圆
(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆
，求出该圆的方程.
