在平面直角坐标系
中，以
为极点， 
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），
.
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？
（Ⅱ）设曲线
与曲线
的交点为
， 
， 
，当
时，求
的值.
已知
(
，且
为常数).
(1)求
的单调区间；
(2)若
在区间
内，存在
且
时，使不等式
成立，求
的取值范围.
已知椭圆C： 
(a>b>0)经过点(
，1)，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设过点(－1,0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得
恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【2018届河南省南阳市第一中学高三上学期第八次考试】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.
（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
（2）在抽取的这两种品牌产品中，抽取寿命超过300小时的产品3个，设随机变量
表示抽取的产品是甲品牌的产品个数，求
的分布列和数学期望值.
如图，在四棱椎
中， 
是棱
上一点，且
，底面
是边长为2的正方形， 
为正三角形，且平面
平面
，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
已知
的内角
的对边分别为
， 
.
（1）若
， 
，求
；
（2）若
， 
边上的高为
，求
.
