已知函数. （1）若函数恒成立，求实数的取值范围；（2）函数，若存在单调递减区...

已知函数.

（1）若函数恒成立，求实数的取值范围；

（2）函数，若存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.

(1) ；(2) ；(3) . 【解析】试题分析：（1）函数恒成立，转求函数的最小值即可；（2）由存在单调递减区间可得在上有解，即从而得到实数的取值范围；（3）由是函数的两个极值点可得，，令，由于，所以．令，求其最小值即可. 试题解析：（Ⅰ）因为，，，所以（Ⅱ）所以，又因为在上有解，令，则，只需解得即．（III）因为，令，即，两根分别为，则又因为，．令，由于，所以．又因为，，即即，所以，解得或，即．令，，所以在上单调递减，．所以的最小值为．

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考点分析：

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