Question

已知具有线性相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

	2	4	6	8	10
	3	6	7	10	12

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时， 的值；

（2）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求恰有1个点落在直线右下方的概率.

参考公式： ， .

Answer

(1)答案见解析；(2) .

【解析】试题分析：（1）计算平均数与回归系数，写出回归直线方程，利用方程计算x=20时y的值；（2）用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值．

试题解析：

（Ⅰ） ，

，

，

，

∴，

∴回归直线方程为，

故当时，

（Ⅱ）可以判断，落在直线右下方的点满足，

故符合条件的点的坐标为，

共有10种取法，

满足条件的有6种，所以