Question

在中，角的对边分别是，已知， ， .

(1)求的值；

(2)若角为锐角，求的值及的面积.

Answer

(1) ；(2) ， .

【解析】试题分析：（1）根据题意和正弦定理求出a的值；
（2）由二倍角的余弦公式变形求出，由的范围和平方关系求出，由余弦定理列出方程求出的值，代入三角形的面积公式求出的面积．

试题解析：(1)因为， ，

由正弦定理，得.

(2)因为，且，

所以， .

由余弦定理，得，

解得或 (舍)，所以.