Question

中，角， ， 的对边分别为， ， ，且

（1）求角的大小；

（2）若为边上的中线， ， ，求的面积．

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）由，利用正弦定理将边转换成角的正弦值，再利用三角形内角和定理及三角恒等变换知识可求得，从而求出角的值；（2）在中，由余弦定理列出关于的关系式，由求出，在中，由正弦定理得得到，联立方程组解出即可求三角形面积.

试题解析： （1），由正弦定理，得，

∵，∴，

∴

∵，∴以，∴，

又∵，∴；

（2）在中，由余弦定理得，

∴……①

在中，由正弦定理得，由已知得

∴ ，

∴……②，由①②解得，

∴