如图，空间四边形
中， 
.求证： 
.
求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，焦点在
轴上的椭圆的标准方程；
（2）
，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在
轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
已知函数
，求函数
在
上的最大值和最小值.
设双曲线
的一条渐近线与抛物线
只有一个公共点，则双曲线的离心为__________．
过椭圆
的焦点引一条倾斜角为
的直线与椭圆交于
两点，椭圆的中心为
，则
的面积为__________．
曲线
在点
处的切线方程为__________．
