在四棱锥
中，底面
为棱形， 
交
于
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）延长
至
，使
，连结
.试在棱
上确定一点
，使
平面
，并求此时
的值.
已知两个定点
，动点
满足
.设动点
的轨迹为曲线
，直线
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）若
与曲线
交于不同的
两点，且
（
为坐标原点），求直线
的斜率；
（3）若
是直线
上的动点，过
作曲线
的两条切线
，切点为
，探究：直线
是否过定点.
设函数
（
且
）是定义域为
的奇函数.
（1）求
的值；
（2）若
，不等式
对
恒成立，求实数
的最小值.
如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的棱形， 
为
的中点.
（1）求证： 
；
（2）求
.
已知三个集合
.
（1）求
；
（2）已知
∅， 
∅，求实数
的取值范围.
已知函数
，若
，且
，则
__________．
