Question

（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最大值．

Answer

（1） （2）

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据降幂公式、两角和的余弦公式以及两角差的正弦公式化简，再利用周期公式可得的最小正周期；（Ⅱ）由，可得 ． 当 ，即时， 取得最大值为．

试题解析：（Ⅰ）因为

，

所以的最小正周期 ．

（Ⅱ）因为 ，

所以 ．

当 ，即时，

取得最大值为．