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定义全集U的子集P的特征函数,已知P⊆U,Q⊆U,给出下列命题: ①若P⊆Q,则...

定义全集U的子集P的特征函数,已知PUQU,给出下列命题:

①若PQ,则对于任意xU,都有fP(x)≤fQ(x)

②对于任意xU,都有fUP(x)1fP(x)

③对于任意xU,都有fPQ(x)fP(xfQ(x)

④对于任意xU,都有fPQ(x)fP(x)fQ(x)

其中正确的命题是(  )

A. ①②③    B. ①②④

C. ①③④    D. ②③④

 

A 【解析】由函数,可知①∵,∴若,则,∵,∴;∴①正确;②,∴②正确;③ ,∴③正确;④,∴④错误,故正确的是①②③,故选A.  
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考点分析:
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