Question

如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函数    B. 在(1，3)上f(x)是减函数

C. 当x＝2时，f(x)取极大值    D. 当x＝4时，f(x)取极大值

Answer

C

【解析】由条件知由于f′（x）≥0⇒函数f（x）d单调递增；f′（x）≤0⇒单调f（x）单调递减
观察f′（x）的图象可知，
当x∈（-2，1）时，导函数的图线负后正，故函数先递减，后递增，故A错误
当x∈（1，3）时，导函数现正后负，函数先增后减，故B错误
当x∈（1，2）时函数递增，x∈（2，3）函数单调减，故得到函数在2处是极大值；
同理，由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误
故答案选：C