Question

已知函数．

（1）求函数的对称轴方程；

（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若， ， 分别是△三个内角， ， 的对边， ， ，且，求的值．

Answer

（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】试题分析：（1）先运用二倍角公式将转化为

的形式后再令，解出x即为的对称轴方程；（2）由三角函数图像平移变换、伸缩变换的方法求出的解析式,再由求出角B后，应用余弦定理即可求出b值.

试题解析：

【解析】
（Ⅰ）函数

，

令， 解得，，

所以函数f（x）的对称轴方程为，， ．

（Ⅱ）函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，

再向左平移个单位，得到函数的图象，

所以函数．

又△ABC中， （B）=0，所以，又，

所以，则．

由余弦定理可知， ，

所以.