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已知正三棱柱底面边长为,高为,圆是等边三角形的内切圆,点是圆上任意一点,则三棱锥...

已知正三棱柱底面边长为,高为,圆是等边三角形的内切圆,点是圆上任意一点,则三棱锥的外接球的表面积为______________

 

【解析】由题设可知三棱锥的外接球过上底面的内切圆和下底面的外接圆,容易算得三棱柱的上、下底面的内切圆与外接圆的半径分别为.设球心到上、下底面的距离分别是,则由球心距、球半径及截面圆的半径之间的关系可得,解得,所以,故球的表面积为.
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如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的表面积为_____________

 

 

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湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个直径为12 cm,深为2 cm的空穴,则该球的表面积为________cm2.

 

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已知点在同一个球面上,,若四面体体积的最大值为,则这个球的表面积是 

A.       B.       C.       D.

 

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A.       B.         C.       D.

 

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A.          B.         

C.         D.

 

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