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已知锐角α、β满足cosα=,tan(α-β)=,求cosβ.

已知锐角α、β满足cosα=,tanαβ=,求cosβ.

 

【解析】∵α为锐角,且cosα=,∴sinα=. 又∵0<α<,0<β<, ∴-<α-β<. 又∵tan(α-β)=<0, ∴cos(α-β)=. 从而sin(α-β)=tan(α-β)cos(α-β)=. ∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β) =× =.
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求下列各式的值.

1sin 195°+cos 105°;

2cosα-45°cos15°+α+cosα+45°cos105°+α).

 

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已知sin α=-,α∈π,π,cos β=-,β∈,π,则cosα-β______.

 

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已知α、β均为锐角且sin α=,cos β=,则α-β的值为______.

 

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化简cosα+45°cosα+sinα+45°sinα=________.

 

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若sinπ+θ=-,θ是第二象限角,sin,φ是第三象限角,则cosθ-φ的值是 

A.      B.      C.       D.

 

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