求下列各式的值. （1）sin 195°＋cos 105°；（2）cos（α－...

求下列各式的值.

（1）sin 195°＋cos 105°；

（2）cos（α－45°）cos（15°＋α）＋cos（α＋45°）cos（105°＋α）.

（1）（2）【解析】（1）原式＝cos 105°＋sin 195° ＝cos 105°＋sin（90°＋105°）＝cos 105°＋cos 105° ＝2cos 105°＝2cos（135°－30°）＝2×（cos 135°cos 30°＋sin 135°sin 30°）＝2× （2）原式＝cos（α－45°）cos（15°＋α）＋sin（45°－α）cos（15°＋90°＋α）＝cos（α－45°）cos（15°＋α）－sin（45°－α）sin（15°＋α）＝cos（α－45°）cos（15°＋α）＋sin（α－45°）sin（15°＋α）＝cos[（α－45°）－（15°＋α）] ＝cos（－60°）＝cos 60°＝.

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考点分析：

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已知sin α＝－，α∈（π，π），cos β＝－，β∈（，π），则cos（α－β）＝______.