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已知实数,满足某一前提条件时,命题“若,则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命...

已知实数满足某一前提条件时,命题“若,则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题,则实数应满足的前提条件是________.

 

【解析】由题意,显然,由于当时,,所以四种命题都是正确的.当时,若,则必有,故,所以原命题是假命题;若,则必有,故,所以其逆命题也是假命题.由命题的等价性,可知四种命题都是假命题.故填.
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考点分析:
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给出以下四个命题:

①若;②若,则;③在△中,若,则;④在一元二次方程中,若,则方程有实数根.其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是________.(填序号)

 

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命题“若,则”的否命题是            .

 

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已知命题“在△中,若,则”,则在命题的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是 (     )

A.            B.             C.              D.

 

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有下列四个命题:

①命题“若,则互为倒数”的逆命题;

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;

③命题“若向量 的夹角为锐角 ,则”的逆命题;

④命题“若,则”的逆否命题.

其中真命题的个数是(    

A.1           B.2             C.3             D.4

 

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下列命题中为真命题的是    

A.命题“若,则”的逆命题

B.命题“若,则”的否命题

C.命题“若,则

D.命题“若,则函数没有零点”的逆否命题

 

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