Question

已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理正确的是（  ）

A．α∩β＝a，b⊂α⇒a∥b

B．α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥β

C．a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β

D．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b

Answer

D

【解析】选项A中，α∩β＝a，b⊂α，则a，b可能平行也可能相交，故A不正确；

选项B中，α∩β＝a，a∥b，则可能b∥α且b∥β，也可能b在平面α或β内，故B不正确；

选项C中，a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α，根据面面平行的判定定理，再加上条件a∩b＝A，才能得出α∥β，故C不正确；

选项D为面面平行性质定理的符号语言，故选D．