已知（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）求使>0的x的取值范...

已知

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）求使>0的x的取值范围．

（1）；（2）见解析;（3）(0,1). 【解析】试题分析：（1）根据对数的定义知真数大于0，即可求定义域；（2）利用奇偶性的定义得知函数为奇函数；（3）由>0可得，即可求解. 试题解析： (1)∵已知,∴,即,解得,故f(x)的定义域为(−1,1). (2)∵的定义域关于原点对称, ,故函数是奇函数。 (3)由>0可得,即,解得,故求使>0的的取值范围是(0,1).

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考点分析：

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