在曲线y＝x3＋x－1上求一点P，使过P点的切线与直线4x－y＝0平行．

(1,1)或(－1，－3)．【解析】∵y′＝3x2＋1，根据导数的几何意义，曲线在P(x0，y0)处的切线的斜率k＝y′|x＝x0，即3 ＋1＝4，∴x0＝±1. 当x0＝1时，y0＝1，此时切线为y－1＝4(x－1)，即y＝4x－3；当x0＝－1时，y0＝－3，此时切线为y＋3＝4(x＋1)，即y＝4x＋1. 综上可得P点坐标为(1,1)或(－1，－3)．

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考点分析：

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由命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(，＋∞），则实数＝______．