Question

从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）

A. 至少有一个黑球与都是黑球    B. 至少有一个黑球与都是红球

C. 至少有一个黑球与至少有个红球    D. 恰有个黑球与恰有个黑球

Answer

D

【解析】对于A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，∴这两个事件不是互斥事件，∴A不正确

对于B：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，
∴这两个事件是对立事件，∴C不正确
对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴B不正确对于D：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，
∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，∴D正确
故选D