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已知点为双曲线右支上一点, 分别为双曲线的左右焦点,点为的内心(三角形内切圆的圆...

已知点为双曲线右支上一点, 分别为双曲线的左右焦点,点的内心(三角形内切圆的圆心),若恒有成立,则双曲线的离心率取值范围为(     )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 如图,设圆与的三边、、分别相切于点,连接、、,则,它们分别是的高, 其中是的内切圆的半径,因为所以,两边约去得,根据双曲线定义,得, 离心率为,双曲线的离心率取值范围为,故选A.  
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考点分析:
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《几何原本》卷2的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.现有如下图形: 是半圆的直径,点在半圆周上, 于点,设 ,直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为(     )

A.     B.

C.     D.

 

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已知某三棱锥的三视图如图所示,则在该三棱锥中,最长的棱长为(     )

A.     B.     C. 3    D.

 

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在等比数列中,已知 ,若分别为等差数列的第2项和第6项,则数列的前7项和为(     )

A. 49    B. 70    C. 98    D. 140

 

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A.     B.     C.     D.

 

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执行如图所示程序框图,若输入的,则输出的的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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