如图，点
在椭圆
上，且点
到两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)设与
(
为坐标原点)垂直的直线交椭圆于
(
不重合)，求
的取值范围.
如图，三棱柱
的所有棱长均为2，平面
平面
， 
， 
为
的中点.
(1)证明： 
；
(2)若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲乙两人相互独立到停车场停车(各停车一次)，且两人停车的时间均不超过5小时，设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如下表所示：
(1)求甲、乙两人所付车费相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量
，求
的分布列及数学期望
.
在
中，角
的对边分别是
，已知
， 
， 
.
(1)求
的值；
(2)求
的面积.
已知
是抛物线
的焦点，过
的直线
与直线
垂直，且直线
与抛物线
交于
， 
两点，则
__________．
函数
的最小值是__________．
