Question

若是互不重合的直线， 是互不重合的平面，给出下列命题：

①若，则或；

②若，则；

③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；

④若，则且；

⑤若且，则.

其中正确的命题是__________（填序号）．

Answer

②④⑤

【解析】若，则与和，可以有相交或在平面内的关系，故①不正确；若，则，这是两个平面平行的性质定理，故②正确；若不垂直于，则可能（如时） 垂直于内的无数条直线，③不正确；若，且，则且，利用线面平行的判定定理与性质定理得到④正确；若，且，则，符合三个平面两两相交时，交线平行或交于一点，利用面面垂直性质可得结论正确，故⑤正确，综上可知②④⑤正确，故答案为②④⑤.