Question

已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

Answer

【解析】试题分析：利用一元二次方程有两个不相等的实根与判别式的关系即可得出，再利用不等式的解集为与判别式的关系即可得出，由或为真， 且为假，可得与为一真一假，两种情况分别求解不等式组，求并集即可得出答案.

试题解析：若为真命题，则有，所以.

若为真命题，则有，所以.

由“或”为真命题，“且”为假命题，知命题与一真一假.

当真假时，由得；当假真时，由，得.

综上， 的取值范围为.