Question

设

（1）若的定义域为，求的范围；

（2）若的值域为，求的范围.

Answer

(1) ；（2）.

【解析】试题分析：（1）讨论与，两种情况，使得恒成立，列出关于 的不等式，从而可得结果；（2）讨论与，两种情况， 能取到一切大于或等于0的实数，解不等式即可得结果.

试题解析：（1）由题知≥0恒成立.

①当时， 不恒成立；

②当时，要满足题意必有，∴，

综上所述， 的范围为.

（2）由题知， 能取到一切大于或等于0的实数.

①当时， 可以取到一切大于或等于0的实数；

②当时，要满足题意必有，∴，

综上所述， 的范围为.