Question

已知函数是幂函数，对任意的，且， ，若，且，则的值（   ）

A. 恒大于0    B. 恒小于0    C. 等于0    D. 无法判断

Answer

A

【解析】根据题意，得是幂函数， ，解得或；又在第一象限是增函数，且当时，指数，满足题意；当时，指数，不满足题意； 幂函数是定义域上的奇函数，且是增函数；又，且，又，不妨设，即， ， ，故选A.

【思路点睛】本题主要考查幂函数的解析式以及幂函数的单调性与奇偶性，属于难题.解答本题需要突破三点：（1）根据幂函数的定义可得，解出解得或；（2）根据函数的单调性定义判定出所求函数在递增，排除；（3）利用函数的奇偶性与单调性得出结论.