函数
的部分图象如图所示， 
为图象的最高点， 
为图象的最低点，且
为正三角形.
（1）求
的值域及
的值；
（2）若
，且
，求
的值.
某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于155 
到195
之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组
和第七组
还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5：2.
（1）补全频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数；
（3）用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在
内的概率.
东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限
（单位：年， 
）和所支出的维护费用
（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：
（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用
关于
的线性回归方程
；
（2）若规定当维护费用
超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论求该批空调使用年限的最大值.
参考公式：最小二乘估计线性回归方程
中系数计算公式：
， 
已知
， 
是互相垂直的两个单位向量， 
， 
.
（1）求
和
的夹角；
（2）若
，求
的值.
如图，等腰梯形
的底边长分别为8和6，高为7，圆
为等腰梯形
的外接圆，对于平面内两点
， 
（
），若圆
上存在点
，使得
，则正实数
的取值范围是__________．
已知扇形的周长为10
，面积为4
，则扇形的中心角等于__________（弧度）.
