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已知不等式x2-5ax+b>0的解集为{x|x>4或x>1} (1)求实数a,b...

已知不等式x2-5ax+b>0的解集为{x|x>4或x>1}

(1)求实数ab的值;

(2)若0<x<1,,求fx)的最小值.

 

(1);(2)9. 【解析】试题分析:(1)根据题意,分析可得方程的两个根是1和4,由根与系数的关系分析可得,,解可得、的值;(2)由(1)知的解析式,将其表示为由基本不等式分析可得答案. 试题解析:(1)根据题意,不等式的解集为或, 则方程的两个根是和,则有,,即,. (2)由(1)知,因为,所以,所以,所以,当且仅当,即时,等号成立,所以的最小值为9.
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考点分析:
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已知

(1)求不等式的解集;

(2)若恒成立,求实数的取值范围.

 

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一台机器使用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,如表为抽样试验结果:

转速x(转/秒)

16

14

12

8

每小时生产有

缺点的零件数y(件)

11

9

8

5

 

(1)用相关系数r对变量yx进行相关性检验;

(2)如果yx有线性相关关系,求线性回归方程;

(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?(结果保留整数)

参考数据:

参考公式:相关系数计算公式:,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

 

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在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(θ为参数),直线l经过点P(1,2),倾斜角

(1)求直线l的参数方程;

(2)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA|•|PB|的值.

 

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已知命题p:方程有两个不相等的实数根;命题q:2m+1<4.

(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;

(2)若pq为真命题,pq为假命题,求实数m的取值范围.

 

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下列说法错误的是______

①已知命题p为“∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1”,则非p是真命题

②若pq为假命题,则pq均为假命题

x>2是x>1充分不必要条件

④“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题.

 

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试题属性

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