已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围.
一台机器使用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,如表为抽样试验结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有 缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)用相关系数r对变量y与x进行相关性检验;
(2)如果y与x有线性相关关系,求线性回归方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?(结果保留整数)
参考数据:,
,
.
参考公式:相关系数计算公式:,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(θ为参数),直线l经过点P(1,2),倾斜角
.
(1)求直线l的参数方程;
(2)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA|•|PB|的值.
已知命题p:方程有两个不相等的实数根;命题q:2m+1<4.
(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
下列说法错误的是______ .
①已知命题p为“∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1”,则非p是真命题
②若p∨q为假命题,则p,q均为假命题
③x>2是x>1充分不必要条件
④“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题.
函数的取值范围为__________.