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已知函数. (1)证明：； (2)若，求的取值范围.

已知函数.

(1)证明：；

(2)若，求的取值范围.

 

（1）见证明过程；（2）. 【解析】试题分析：（1）运用绝对值不等式的三角形式求出函数的最小值，然后运用基本不等式分析推证出；（2）先将不等式等价转化化为，再运用分类整合思想进行求【解析】 【解析】 (1)证明：因为， 又，所以， 所以. (2)【解析】 可化为， 因为，所以(*)， ①当时，不等式(*)无解， ②当时，不等式(*)可化为， 即，解得， 综上所述，.  
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考点分析：
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已知直线的参数方程为(为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程(化为标准方程)；

(2)设直线与曲线交于两点，求.

 

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已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性；

(3)若函数在处取得极小值，设此时函数的极大值为，证明：.

 

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已知函数的图象过点.

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数有3个零点，求的取值范围.

 

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如图，在多面体中，四边形是正方形，在等腰梯形中，，，，为中点，平面平面.

(1)证明：；

(2)求三棱锥的体积.

 

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已知函数的图象在点处的切线方程为.

(1)求的值；

(2)求函数在上的值域.

 

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