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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立...

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设点，曲线与曲线交于，，求的值.

 

（1）曲线：；曲线：；（2） 【解析】试题分析：（1）先根据加减消元法得曲线的普通方程，利用 将的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先求直线标准参数方程：，则根据参数几何意义得，再联立直线方程与椭圆方程，结合韦达定理可得值，即得的值. 试题解析：【解析】 （1）曲线：；曲线：； （2）将（为参数）代入的直角坐标方程， 得，所以； 所以.
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如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于，两点，圆心在的内部，点是的中点.

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（2）求的大小.

 

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（1）求、满足的关系式；

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（1）求的大小；

（2）证明：.

 

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参考公式：，

 

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