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如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于，两点，圆心在的内部，点是的中...

如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于，两点，圆心在的内部，点是的中点.

（1）证明，，，四点共圆；

（2）求的大小.

 

（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）. 【解析】试题分析：（Ⅰ）点P是圆的切点，所以,点M是弦BC的中点，所以,可知四边形的对角互补，所以，，，四点共圆；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，，四点共圆，所以根据同弧所对的圆周角相等，得到，再根据,易得的大小. 试题解析：（Ⅰ）证明：连结，． 因为与圆O相切于点，所以． 因为是圆O的弦的中点，所以． 于是． 由圆心在的内部， 可知四边形的对角互补，所以，，，四点共圆． （Ⅱ）【解析】 由（Ⅰ）得，，，四点共圆，所以． 由（Ⅰ）得． 由圆心在的内部，可知． 所以．
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考点分析：
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已知函数（）在处取得极值.

（1）求、满足的关系式；

（2）解关于的不等式.

 

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（1）求的大小；

（2）证明：.

 

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（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；

（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数.

参考公式：，

 

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在中，，，.

（1）求的长；

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