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已知函数（）在处取得极值. （1）求、满足的关系式； （2）解关于的不等式.

已知函数（）在处取得极值.

（1）求、满足的关系式；

（2）解关于的不等式.

 

（1）（2）见解析 【解析】试题分析：（1）先根据导数几何意义得,求导代入即得、满足的关系式；（2）化简不等式得，即解，根据a与零的大小分类讨论. 试题解析：【解析】 （1），又由题意得， 即、满足的关系式是. （2）由得， 即，∴， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为.  
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考点分析：
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如图，在中，是其垂心，的延长线与边和的外接圆分别交于点、，且.

（1）求的大小；

（2）证明：.

 

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随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多.某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如下表所示：

（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；

（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数.

参考公式：，

 

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如图，将菱形沿对角线折叠，分别过，作所在平面的垂线，，垂足分别为，，四边形为菱形，且.

（1）求证：平面；

（2）若，求该几何体的体积.

 

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在中，，，.

（1）求的长；

（2）求的值.

 

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如图，已知点在以，为焦点的双曲线（，）上，过作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的离心率为__________．

 

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