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已知, ，函数， （1）若， ，求的值； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范...

已知, ，函数，

（1）若， ，求的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围。

 

(1) （2）见解析. 【解析】试题分析：（1）利用同角三角函数基本关系式进行求解；（2）作差，分离参数，将问题转化为求函数的最值问题，再利用换元思想进行求解. 试题解析：(1)依题意得， ，即 ，即 由， ，得， （2）即不等式对任意恒成立， 即 下求函数的最小值 令则且 令 1°当上单调递增， 2°当，即时， 3°当 4°当 ，所以当时， ；当或0< 时,  
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考点分析：
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已知圆经过点， ，并且直线平分圆.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆交于两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

 

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如图，三棱柱中， ， ， ．

（1）证明： ；

（2）若， ，求三棱柱的体积．

 

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在平面直角坐标系中，已知向量.

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值.

 

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已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求的单调递增区间；

（3）求在上的最值及取得最值时的值.

 

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已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点.

（1）写出三角函数的值；

（2）若，求的值.

 

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