Question

【2017安徽马鞍山二模】已知，，，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（）

A．

B．

C．（）

D．（）

Answer

C

【解析】由两点间距离公式可得，因为都在椭圆上，所以，故的轨迹是以为焦点的双曲线的下支，由，的轨迹方程是（）,故选C．

【方法点晴】本题主要考查求轨迹方程、椭圆的定义以及双曲线的定义，属于难题．求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入．本题（Ⅰ）就是利用方法②求的轨迹方程的．