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【2017广东佛山二模】已知双曲线:(,)的一条渐近线为,圆:与交于,两点,若是...

【2017广东佛山二模】已知双曲线)的一条渐近线为,圆交于两点,若是等腰直角三角形,且(其中为坐标原点),则双曲线的离心率为()

A

B.

C

D

 

D 【解析】双曲线渐近线为,圆的圆心为,半径,由于,由勾股定理得,故,在中,由余弦定理得,解得.根据圆心到直线的距离为,有,结合解得,故离心率为.
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A

B.

C.

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