Question

已知锐角中，角所对的边分别为，向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积的最大值.

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析: （1）由,可知,代入坐标可解.(2)由(1),及c=3,及解C的余弦定理可知,即=9,由均值不等式可求得,由面积公式可求的最大值.

试题解析：（1）由题可知，

所以，

因为,所以

（2）由余弦定理可知，

即

，即.

（当且仅当时取等号）

所以 ，

即的面积的最大值为。